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La masse \(M\) de pommes, en grammes, est normalement distribuée avec une moyenne \(\mu\).

Le tableau suivant montre les probabilités pour des valeurs de \(M\).

1. 1. Écrivez la valeur de \(k\).
   2. Montrez que \(\mu = 106\).
2. Trouvez \(P(M < 95)\).

Les pommes sont emballées dans des sacs de dix. Toute pomme dont la masse est inférieure à \(95\,g\) est classée comme étant petite.

3. Trouvez la probabilité qu'un sac de pommes choisi au hasard contienne au plus une petite pomme.
4. Une caisse contient \(50\) sacs de pommes. Une caisse est choisie au hasard.
   1. Trouvez le nombre espéré de sacs de cette caisse qui contiennent au plus une petite pomme.
   2. Trouvez la probabilité qu'au moins 48 sacs de cette caisse contiennent au plus une petite pomme.