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Le nombre de bactéries, \(n\), dans une boîte de Pétri, après \(t\) minutes est donné par \(n = 800e^{0{,}13t}\).

1. Trouvez la valeur de \(n\) quand \(t = 0\).
2. Trouvez le taux d'accroissement de \(n\) quand \(t = 15\).
3. Après \(k\) minutes, le taux d'accroissement de \(n\) est supérieur à \(10\ 000\) bactéries par minute. Trouvez la plus petite valeur de \(k\), avec \(k \in \mathbb{Z}\).