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Soit \(f(x) = \frac{x - 5}{cx + 6}\) pour \(x \ne -\frac{6}{c}\), \(c \ne 0\).

1. La droite \(x = 3\) est une asymptote verticale de la représentation graphique de \(f\). Trouvez la valeur de \(c\).
2. Écrivez l'équation de l'asymptote horizontale de la représentation graphique de \(f\).
3. La droite \(y=k\), où \(k \in \mathbb{R}\), coupe la représentation graphique de \(\vert f(x) \vert\) en exactement un point. Trouvez les valeurs possibles de \(k\).