IB Fonctions Problème 020
Dans un parc d'attractions, une grande roue dont le diamètre est de \(111\) mètres tourne à une vitesse constante.
Le bas de la roue est \(k\) mètres au-dessus du sol.
Un siège part du bas de la roue.
La figure n'est pas à l'échelle.
La roue complète un tour en 16 minutes.
Après \(t\) minutes, la hauteur du siège au-dessus du sol est donnée par \(h(t) = 61{,}5 + a\,\cos\left(\frac{\pi}{2}t\right)\), pour \(0 \leq t \leq 32\).
- Après \(8\) minutes, le siège est à \(117\) m au-dessus du sol. Trouvez \(k\).
- Trouvez la valeur de \(a\).
- Trouvez quand le siège est à \(30\) m au-dessus du sol pour la troisième fois.