IB Calcul Problème 016
Une particule \(P\) se déplace le long d'une droite. Le vecteur vitesse \(v\) en \(ms^{-1}\) de \(P\) après \(t\) secondes est donné par \(v(t) = 7 \cos t - 5t^{\cos t}\), pour \(0 \leq t \leq 7\).
Le diagramme suivant montre la représentation graphique de \(v\).
La figure n'est pas à l'échelle.
- Trouvez le vecteur vitesse initial de \(P\).
- Trouvez la vitesse maximale de \(P\).
- Écrivez le nombre de fois où l'accélération de \(P\) est \(0\) \(ms^{-2}\).
- Trouvez l'accélération de \(P\) lorsque la particule change de direction.
- Trouvez la distance totale parcourue par \(P\).