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Une suite arithmétique est telle que \(u_1 = \log_c (p)\) et \(u_2 = \log_c (pq)\) où \(c > 1\), et \(p, q > 0\).

1. Montrez que \(d = \log_c (q)\).
2. Soit \(p = c^2\) et \(q = c^3\). Trouvez la valeur de \(\sum_{n=1}^{20} u_n\).