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La figura siguiente representa el plano de una ventana en forma de trapecio.

La figura no está a escala.

Tres lados de la ventana tienen una longitud de \(2\,m\). El ángulo entre los lados oblicuos de la ventana y la base es \(\theta\), donde \(0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\).

1. Demuestre que el área de la ventana está dada por \(y = 4\,\sin\,\theta + 2\,\sin\,2\theta\).
2. Zoé quiere una ventana con un área de \(5 m^2\). Encuentre los dos valores posibles de \(\theta\).
3. John quiere dos ventanas que tengan la misma área \(A\) pero valores diferentes de \(\theta\). Encuentre todos los valores posibles de \(A\).