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Una noria de un parque de atracciones tiene un diámetro de 100 metros. Figura A.

Tabla de alturas de \(P\) en metros sobre el suelo después de \(t\) minutos. Tabla B.

Sea \(P\) un punto de la noria. La noria parte con \(P\) en su punto más bajo, a nivel del suelo.

La noria gira a velocidad constante, en sentido antihorario. Una vuelta completa tarda \(20\) minutos.

1. Encuentre la altura de \(P\) sobre el suelo después de:
   1. \(10\) minutos.
   2. \(15\) minutos.
2. Sea \(h(t)\) la altura de \(P\) sobre el suelo en metros después de \(t\) minutos.
   1. Muestre que \(h(8)=90{,}5\).
   2. Encuentre \(h(21)\).
3. Esquematice la gráfica de \(h\), para \(0 \leq t \leq 40\).
4. Dado que \(h\) puede expresarse en la forma \(h(t) = a\,\cos\,bt + c\), encuentre \(a\), \(b\) y \(c\).