learnmath.bernatchez.net

Sea \(f(x) =\frac{x}{-2x^2 + 5x - 2}\), para \(-2 \leq x \leq 4\), \(x \ne \frac{1}{2}\), \(x\ne2\), representada a continuación.

La curva tiene un mínimo local en \(A(1;1)\) y un máximo local en \(B\).

1. Utilice la regla del cociente para mostrar que \(f^\prime(x)=\frac{2x^2 - 2}{(-2x^2+5x-2)^2}\).
2. A partir de esto, encuentre las coordenadas de \(B\).
3. Dado que la recta \(y=k\) no interseca la curva de \(f\), encuentre los valores posibles de \(k\).