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La función cuadrática \(f(x)\), para \(0 \leq x \leq 4\), se muestra a continuación.

La curva pasa por el punto \(P(0; 13)\), y su vértice es el punto \(V(2; 1)\).

1. La función puede escribirse en la forma \(f(x) = a(x-h)^2 + k\).
   1. Encuentre el valor de \(h\) y el valor de \(k\).
   2. Muestre que \(a=3\).
2. Calcule el área delimitada por la curva de \(f\), el eje de las abscisas \(x\), y las rectas \(x=2\) y \(x=4\).