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Se considera \(f(x) = x\ln(4 - x^2)\), para \(-2 < x < 2\).

Una parte de la gráfica de \(f\) se muestra a continuación.

Sean \(P\) y \(Q\) los puntos de la curva de \(f\) donde la tangente a la gráfica de \(f\) es paralela al eje de las abscisas.

1. 1. Encuentre la abscissa de \(P\) y \(Q\).

   2. Se considera \(f(x) = k\).

      Escriba todos los valores de \(k\) para los cuales hay exactamente dos soluciones.

Sea \(g(x) = x^3\ln(4 - x^2)\), para \(-2 < x < 2\).

2. Demuestre que \(g^\prime(x)=\frac{-2x^4}{4 - x^2} + 3x^2\ln(4 - x^2)\).

3. Trace la gráfica de \(g^\prime\).

4. Se considera \(g^\prime(x) = w\).

   Escriba todos los valores de \(w\) para los cuales hay exactamente dos soluciones.