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La siguiente figura representa una parte de la gráfica de la función cuadrática \(f\).

La figura no está a escala.

Las intersecciones con el eje de las abscisas están en \(( -4; 0 )\) y \(( 6; 0 )\) y la intersección con el eje de las ordenadas está en \(( 0; 240 )\).

1. Escriba \(f(x)\) en la forma \(f(x) = -10(x - p) (x - q)\).
2. Encuentre otra expresión de \(f(x)\) en la forma \(f(x) = -10(x - h)^2 + k\).
3. Demuestre que \(f(x)\) también puede escribirse en la forma \(f(x) = 240 + 20x -10x^2\).
4. Una partícula se mueve en línea recta de tal manera que su velocidad \(v\) ( en \(ms^{-1}\) ), en el tiempo \(t\) (en segundos), está dada por \(v = 240 + 20t -10t^2\) , con \(0 \leq t \leq 6\).
   1. Encuentre el valor de \(t\) cuando la velocidad de la partícula es máxima.
   2. Encuentre la aceleración de la partícula cuando su velocidad es nula.