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La siguiente figura representa una parte de la gráfica de la función \(f(x) = 2x^2\).

La figura no está a escala.

La recta \(T\) es la tangente a la gráfica de \(f\) en \(x = 1\).

1. Demuestre que la ecuación de \(T\) es \(y = 4x - 2\).
2. Encuentre la intersección de \(T\) con el eje de las abscisas.
3. La región sombreada \(R\) está delimitada por la gráfica de \(f\), la recta \(T\) y el eje de las abscisas.
   1. Escriba una expresión para el área de \(R\).
   2. Encuentre el área de \(R\).